켈리의 법칙 - 최적 투자 비율 선정

켈리 기준은 장기적인 성장을 극대화하기 위해 일련의 베팅의 최적 크기를 결정하는 데 도움이 되는 수학적 공식입니다. 그것은 1950년대에 J.L. Kelly, Jr.에 의해 개발되었고, 그 이후로 금융, 도박, 그리고 투자에 널리 사용되었습니다.

이 공식은 투자에 대한 기대 수익, 당첨 확률 및 잠재적인 수익을 고려합니다. Kelly Criterion을 사용하여 투자자는 특정 투자 기회에 할당할 포트폴리오의 비율을 결정할 수 있습니다.

켈리의 법칙은 다음과 같이  나타낼 수 있습니다.

f^* = (bp - q) / b

f*는 투자에 할당할 포트폴리오의 최적 부분입니다
b는 베팅에서 받은 승산입니다(예: 2:1, 3:1)
p는 이길 확률입니다
q는 손실 확률입니다(q = 1 - p)

예를 들어,
주식 투자에서 수익률이 10%이고 손실률이 5%일 때, 성공 확률이 60%라면
켈리의 법칙에 따라 최적 투자 비율 = (0.1 x 0.6 - 0.05 x 0.4) / 0.1 = 0.35
따라서, 전체 투자 금액 중 35%를 해당 주식에 투자하는 것이 최적의 전략입니다.

Kelly Criterion은 투자자들이 기대 수익률을 최대 잠재 손실로 나눈 것과 동일한 포트폴리오의 일부만 투자해야 한다고 제안합니다. 이를 통해 투자자들은 장기적인 성장을 극대화하는 동시에 파멸의 위험을 최소화할 수 있습니다.

그러나 Kelly Criterion은 투자자들이 잠재적인 수익뿐만 아니라 승패의 확률에 대한 정확한 추정치를 가지고 있다고 가정한다는 점에 유의해야 합니다. 실제로 이러한 추정은 어려울 수 있으며 공식이 모든 투자 기회에 항상 적합하지는 않을 수 있습니다.