최소공배수란?

최소공배수는 두 개 이상의 수가 공통으로 가지는 배수 중에서 가장 작은 수를 의미합니다.

예를 들어, 2와 3의 최소공배수를 구하려면 먼저 2와 3의 배수를 구해보면 다음과 같습니다.

2의 배수: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
3의 배수: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

이 중에서 공통된 배수는 6, 12, 18, 24, ... 등이 있습니다. 이 중에서 가장 작은 수는 6이므로, 2와 3의 최소공배수는 6입니다.

다른 예로, 4와 6의 최소공배수를 구하려면,
4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... 이고
6의 배수는 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... 입니다.

이 중에서 공통된 배수는 12, 24, 36, ... 등이 됩니다. 그 중에서 가장 작은 수는 12이므로, 4와 6의 최소공배수는 12가 됩니다.

세 개 이상의 수의 최소공배수를 구하는 경우에는, 먼저 두 수의 최소공배수를 구한 후, 그 최소공배수와 다음 수의 최소공배수를 구하는 방식으로 반복적으로 계산하면 됩니다. 예를 들어, 2, 3, 4의 최소공배수를 구하려면, 먼저 2와 3의 최소공배수인 6을 구합니다. 그리고 6과 4의 최소공배수를 구하면, 12가 됩니다. 따라서, 2, 3, 4의 최소공배수는 12가 됩니다.

이와 같이, 세 개 이상의 수의 최소공배수를 구하는 경우에도 두 수의 최소공배수를 구한 후, 그 다음 수와의 최소공배수를 구하는 방식으로 반복적으로 계산하면 됩니다. 이 과정을 계속 반복하여 모든 수의 최소공배수를 구할 수 있습니다.

최소공배수는 수학에서 매우 중요한 개념 중 하나이며, 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 다양한 연산에서 활용됩니다.